Pisut selleaastastest lõputöödest: matemaatilise statistika bakalaureuseõpe
Matemaatilise statistika bakalaureuse õppekaval kaitsti edukalt 11 bakalaureusetööd. Kaitsjateks olid Saskia Kuusk, Maarja Mustimets, Jarmo Pähklamäe, Karolin Rips, Elis Sams, Reijo Sepp, Hanna Sõnajalg, Annika Talvet, Valerija Jerina, Armand Sutt ja Joonas-Sander Tamm.
Annika Talvet käsitles oma lõputöös antibiootikumide kasutamist suurtes Eesti piimaveisekarjades. Uurimise all oli, kui palju, milliseid ja mis põhjustel suurtes Eesti piimafarmides antibiootikume kasutatakse. Töös kasutatud andmed pärinevad ajavahemikust 2018-2021 ning valimisse kuulus 48 piimafarmi. Analüüsiti erinevate toimeainete kasutamist ja koguseid erinevate haiguste ja sümptomite korral.
Elis Samsi töö kannab pealkirja “4MOST vaatlusprogrammi tunnuste tihedusfunktsioonide taastamine vaatlusandmetelt”. 4MOST (4-metre Multi-Object Spectroscopic Telescope) on multifiibriline spektroskoopiline uuringuseade, millega on võimalik vaadelda tuhandeid astronoomilisi objekte samaaegselt. 4MOST-i abil plaanitakse vaadelda suurt osa lõunataevast selle esimeste tööaastate jooksul. Vaatlusandmete statistilises analüüsis on oluline teada huvipakkuvate tunnuste jaotust, kuid vaatluste käigus ei vaadelda enamasti kõiki sihtkataloogis olevaid objekte. Seetõttu ei kirjelda vaatlusandmete pealt saadud pideva tunnuse tihedusfunktsiooni hinnang kõigi kataloogis olevate objektide vastava tunnuse tihedust, vaid ainult konkreetsete vaatlusandmete oma. Veelgi enam, vaatlus-simulatsioonidest tuletatud objekti edukalt vaatlemise tõenäosused on nihkega. Bakalaureusetöö eesmärgiks on taastada valitud tunnuste tihedusfunktsioonid simuleeritud vaatlusandmetelt. See saavutatakse, kui esmalt korrigeerida objektide edukalt vaatlemise tõenäosused, misjärel taastatakse valitud tunnuste tihedusfunktsioonid kaalutud tuumameetodi abil kasutades korrigeeritud tõenäosuseid.
Hanna Sõnajalg kaitses töö “Inimestevaheliste kontaktide analüüs Eesti CoMix uuringu põhjal”. Koroonapandeemia tõi vajaduse uurida nakkushaiguste leviku seaduspärasusi, et planeerida nende põhjal nakkuse tõkestamise meetmeid. Kuna nakkus levib inimestevaheliste kontaktide kaudu, on oluline uurida, kui palju on inimestel erinevaid kontakte ja millest sõltub nende sagedus. Bakalaureusetöös analüüsitakse sotsiaalsete kontaktide uuringu CoMix andmeid, mis on kogutud Eestis 2021. aasta kevadel ja suvel. Töö eesmärk on leida mustreid eestlaste suhtlemises ja anda ülevaade, kuidas need uuringu käigus muutusid. Selleks loodi vanusepõhised kontaktimaatriksid ja ehitati mudel, mille abil saab hinnata keskmist kontaktide arvu ööpäevas.
Jarmo Pähklamäe kaitses töö “Ravimisoostumuse ennustamine patsiendi isiku põhjal”. Retseptiravimite puhul on väga tähtsaks näitajaks ravimisoostumus, mis ütleb meile, kui hästi patsient ravi järgib, kuna ravim saavutab oma suurima efektiivsuse, kui seda korrapäraselt tarvitada. Bakalaureusetöös uuriti Eesti astmapatsientide ravimisoostumust, et välja selgitada, kas ravimisoostumuse prognoosimiseks tuleks võtta arvesse isikuomadusest tingitud juhuslikku mõju. Töö esimene osa annab ülevaate erinevatest astmaravimitest ning uurib erinevaid ravimisoostumuslikke näitajaid. Töö teises pooles uuritakse soostumise arvutamiseks leitud mudeleid ning hinnatakse, kas patsiendi identifikaatorit kaasav mudel annab meile täiendavat infot ravimisoostumise kohta.
Joonas-Sander Tamm kaitses töö “COVID-19 hospitaliseerimise prognoosimine nakatunute andmetelt”, milles lineaarse regressiooni ja Ridge regressiooni mudelite abil prognoositakse COVID-19 tõttu hospitaliseeritute arvu. Kõige paremini seletas hospitaliseerimise muutumist üleüldine nakatumine ja vaktsineerimise tase. Töös kasutakasutatakse Terviseameti avaandmeid.
Karolin Ripsi bakalaureusetöö pealkirjaks on “COVID-19 läbimurdeinfektsioonid ja neid mõjutavad tegurid”. Töö eesmärk oli leida tegurid, mis mõjutavad COVID-19 vastu vaktsineeritute nakatumist ning vaktsineeritud nakatunute haiglaravi vajadust. Töö teoreetilises osas antakse ülevaade Eestis kasutatavatest COVID-19 vastastest vaktsiinidest ja logistilise regressiooni mudelist. Töö praktilises osas kirjeldatakse haiguse levikut, haiglaravi vajadust ja vaktsineeritust Eesti elanike seas. Seejärel hinnatakse logistilise regressiooni mudeleid nakatumise ja haiglaravi vajaduse kirjeldamiseks.
Maarja Mustimets kaitses töö “Sotsiaalselt soovitava vastamise uurimine kinnitava faktoranalüüsi meetodil”. Isiksuseküsimustike täitmisel võib vastuseid mõjutada isiku vastamisstiil. Üks stiil on sotsiaalselt soovitav vastamine ehk vastuste moonutamine sotsiaalselt eelistatud suunas. Bakalaureusetöö eesmärk on kinnitava faktoranalüüsi meetodil uurida sotsiaalselt soovitavat vastamist kõiki väiteid mõjutava üldfaktorina.
Reijo Sepp uuris bakalaureusetöös Moran tüüpi evolutsioonimudeleid. Töö annab ülevaade Moran tüüpi evolutsioonimudelitest ning neile vastavate Markovi ahelate omadustest. Lisaks uuritakse mudelitele vastavate Markovi ahelate statsionaarseid jaotuseid ja pööratavust. Töö põhineb peamiselt J. Lemberi ja C. Watkinsi artiklil "An evolutionary model that satisfies detailed balance" ning W. J. Ewens’i raamatul "Mathematical population genetics".
Saskia Kuusk kaitses töö, mille pealkirjaks on “Rinnavähi riskitegurid ja nende mõju rinnavähi riskile TÜ Eesti geenivaramu andmete põhjal”. Bakalauseusetöö eesmärk on kirjeldada, kuidas sõltub rinnavähi esinemise risk geneetilistest teguritest. Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu näitel uuritakse rinnavähi polügeense riskiskoori ja rinnavähi riski suurendavate harvade geenimutatsioonide mõju rinnavähi riskile. Selleks kasutatakse elukestuse iseloomustamiseks Kaplan-Meieri graafikuid ja Coxi võrdeliste riskide mudeleid. Töö esimeses peatükis tehakse ülevaade andmetest ja tutvustus Tartu Ülikooli Eesti geenivaramust. Teises peatükis antakse ülevaade töös kasutatavast statistilisest metoodikast. Kolmandas peatükis tuuakse välja geenivaramu andmetel tehtud analüüsi tulemused. Rinnavähi geneetilise riskiskoori ja harvade geenimutatsioonide olemasolu leiti analüüsi tulemusena tugeva mõjuga rinnavähi riskile. Geenimutatsiooniga naiste hulgas ei suudetud näidata, et riskiskooril oleks mõju rinnavähi riskile.
Valerija Jerina bakalaureusetöö kannab pealkirja “Ennustusmudelite loomine emakakaelavähi prognoosimiseks”. Töö eesmärk oli luua ennustusmudelid emakakaelavähi (ICD-10 C53) ja sellele eelneva oleku (ICD-10 R87.613) prognoosimiseks. Analüüs põhineb STACC OÜ terviseandmetel, mis hõlmavad 10% Eesti rahvastikust. Töö annab ülevaate emakakaelavähist ja näitab, millised ennustusmudelid on loodud, kasutades erinevaid masinõppe algoritme. Samuti hinnatakse mudelite jõudlust ning antakse ülevaade faktoritest, mis võivad mõjutada haigestumise riski.
Armand Sutt uuris Covid-19 puhangust inspireerituna SIR-mudeli (nakatumata, nakatunud, tervenenud) kasutamist Covid-19 ja teiste viirushaiguste levikul. Selleks loodi kõigepealt lihtsakoeline diskreetse ajaga mudel, mille alusel inimestele juhuslikult kindel kontakte määratakse ja nad jäävad fikseeritud tõenäosusega haigeks. Haigusperioodi jooksul inimesed võivad olla kõigepealt nakkusohutud ja seejärel muutuvad nad nakkusohtlikuks. Seejärel muudetakse nad tervenenudeks. Pärast lihtsama mudeli koostamist taandati mudel kõigepealt neljale muutujale, et saaks suuremamahulisi populatsioone arvutis kergemini simuleerida. Sellest omakorda arendati välja mudelid, millega sai kirjeldada vanuse-/riskigruppide erinevuseid ja omavahelise suhtluse mõju nakkusele. Kirjeldatakse ka mudeleid, mis kasutavad pidevat aega. Töö viimane osa toob näiteid, kus mudelit rakendatakse.
Palju õnne eduka lõpu puhul! Matemaatika ja statistika instituudis kaitstud tööde loetelu võib näha SIIT.
