Pisut selleaastastest lõputöödest: kindlustus- ja finantsmatemaatika magistriõpe
Selleaastaste lõputööde tutvustamise järg on jõudnud meie instituudi viienda õppekavani -- kindlustus- ja finantsmatemaatika magistriõppeni. Värsked vilistlased Hardo Niit, Anna-Helena Salurand ja Robert Pikmets kirjutasid oma lõputööd vastavalt teemadel „Kaskokindlustuse kahjude modelleerimine“, „Validation and development of risk metrics for the currency portfolio of a global FinTech company“ ja „Forecasting intraday electricity prices on the Nord Pool using LASSO“. Anna-Helenat ja Robertit juhendas kaasprofessor Raul Kangro ning Anna-Helena teine juhendaja oli PhD Egor Kraev. Hardo Niitu juhendas emeriitprofessor Tõnu Kollo.
Kuidas sinu töö sündis? Kas leidsid töö teema ise või pakuti seda sulle instituudi poolt?
Hardo: Minu puhul ei ole tegemist instituudi poolt pakutud tööga, aga samas kogu ise leidmise au ei saa ka enda peale võtta. NImelt minu tüdruksõber kirjutas eelmisel aastal sisuliselt samade andmete pealt bakalaureusetöö ning kuna ma olin kõrvalt kuulnud tema juhendaja Tõnu Kollo suust sõnu “Selle andmestiku pealt saaks edukalt ka magistritöö kirjutada”, siis otsustasin sellest võimalusest kinni haarata.
Anna-Helena: Olin magistritöö teema valimise hetkeks juba üle kolme aasta Wise’s töötanud ning teadsin, et ettevõtte sees on mitmeid asjakohaseid ja huvipakkuvaid probleeme, mida lahendada. Seega sündis töö teemapüstitus omal initsiatiivil koostöös kolleegidega. Kui esialgne suund paigas oli, siis kaasasin ka instituudist juhendaja.
Robert: Minu magistritöö teema suund tulenes sellest, et töötasin tol hetkel Eesti Energias ning oskasin juba teatud määral energeetika vallas lahendamist vajavaid probleeme ära tunda. Konkreetselt päevasiseste elektrihindade mudelleerimiseni jõudsin siis, kui hakkasin selle valdkonna juba avaldatud teadustöödega tutvuma, kust tuligi välja, et see on viimastel aastatel olnud küllalt kuum uurimisteema. Seejuures aga kohaliku elektrituru, st Baltikumi ja Skandinaavia andmestikku kasutavate teadustööde hulk oli vähene, seega üritasin veel ka seda tühimikku uute teadmistega täiustada.
Kuvatõmmis Hardo lõputööst. Tegemist on kvantiil-kvantiil graafikuga kahjuandmete sabaosa jaoks.
Mida sa oma lõputöös uurisid ning mida teada said?
Hardo: Oma lõputöös uurisin kindlustusseltsi If kaskokahjude jaotusi. Sobitasin erinevaid jaotuseid kahjuandmetele ja hindasin nende sobivust kahjuandmetele erinevate sobivustestidega. Töö käigus sain teada, et nii suure andmemahu korra (kahjusid oli kokku 117 000) ükski jaotus testide kohaselt sobivaks ei osutunud, aga siiski on võimalik leida väga häid lähendeid.
Anna-Helena: Valideerisin oma lõputöös Wise’is hetkel kasutusel olevat valuutakursi riski mõõtmiseks kasutatavat Value at Risk mudelit ning arendasin riskimõõdikuid edasi, hinnates ka Conditional Value at Risk mõõdikut ning arvestades erineva pikkusega ajahorisonte. Leidsin, et hetkel kasutusel olev riskimudel on sobiv ning vastab ootustele, kuid alahindab riski lühemate ajahorisontide korral.
Robert: Prognoosisin oma lõputöös ühist kogusega kaalutud keskmist tehinguhinda Baltikumi ja Skandinaavia päevasisesel elektriturul. Kasutasin selleks LASSO meetodit, kaasates mudelisse võimalikult palju prognoosi tegemise hetkel olemasolevat turuinformatsiooni. Üks peamine eesmärk oli näha, kas on võimalik saavutada täpsemaid prognoose kui naiivse hinnagu abil, st võttes prognoosiks lihtsalt viimane teadaolev keskmine tehinguhind. Tuli välja, et on küll.
Kuvatõmmis Anna-Helena lõputööst.
Mis oli sinu jaoks kõige huvitavam tulemus, mis tööst välja tuli?
Hardo: Kõige huvitavam oli töö juures see, et kui tihtilugu sobitatakse andmetele ühte kindlat jaotust, siis mina üritasin oma töös kirjeldada andmeid kahe jaotusega. Õigem oleks tegelikult öelda, et üritasin leida punkti, kust andmed kaheks jaotada ja siis erinevate jaotustega saada parem sobivus. Selleks tuli endal omajagu koodi kirjutada ja mõtlesime juhendajaga välja ka oma kriteeriumi, kuidas seda punkti leida.
Anna-Helena: Hindasin riskimõõdikuid kahel erineval meetodil: empiriiline kvantiil ning Bayesi mudelite keskmistamise meetod. Oli huvitav näha, kui sarnased mõlema meetodi puhul tulemused tulid. Töö tegemise käigus oli kõige põnevam osa Bayesi mudelite keskmistamise meetodi rakendamine, kus andmetele sobitatakse esialgu mitmeid erinevaid jaotuseid, kuid lõpptulemus leitakse erinevaid mudeleid kombineerides.
Robert: Elektrihindade prognoosimisel eristatakse tihtipeale kahte erinevat lähenemist – ühe puhul sobitatakse ühine mudel kõigile 24-le tunnile ööpäevas, teisel juhul modelleeritakse igat tundi ööpäevas eraldi. Selgus, et ühise mudeli loomine saavutas paremaid tulemusi. Lisaks oli veel huvitav näha, milliseid sõltumatuid muutujaid (kokku kuni 114) LASSO meetod kõige olulisemaks pidas – nendeks olid näiteks Soome päev-ette elektrihind ning Taani tuuletoodangu eelneval päeval koostatud prognoosi viga.
Miks on sinu valitud teema uurimine oluline? Kas ning kuidas sinu töö tulemusi edaspidi kasutatakse?
Hardo: Kas ja kuidas täpselt minu töö tulemusi edaspidi kasutatakse -- ma ei ole kindel. Küll aga on teema üldiselt väga oluline, kuna võimalikult täpsete jaotuste teadmine annab kindlustusettevõttele võimaluse prognoosida tulevasi kahjusid ja selle põhjal määrata poliisi hinda. Kindlustusettevõte tahab olla kasumlik, samas ei taha ta küsida liiga kõrget hinda klientide käest. Ehk mida täpsemalt suudetakse tulevasi kahjusid hinnata, seda täpsemalt saaks hinnastada ja kõik osapooled oleksid rahul!
Anna-Helena: Wise’is valuutaportfelli riski mõõtmiseks kasutusel oleva mudeli valideerimine on ettevõtte seisukohalt mudeli riski maandamiseks ülioluline. Edaspidi kasutatakse minu töö tulemusi näiteks audiitoritele ja regulaatoritele meie mudeli asjakohasuse põhjendamisel, aga ka riskimõõdikute komplekti edasiarendamisel.
Robert: Taastuvenergial on ülitähtis roll meie tulevikus. Taastuvenergiat kirjeldab aga varieeruvus, sest päikese- ja tuuleenergia sõltuvad suurel määral aastaajast ja ilmaoludest. See aga tähendab, et kogu süsteemi elektri tootmise ja tarbimise tasakaalus hoidmine muutub üha raskemaks ning sellepärast ongi kauplemine päevasisesel elektriturul tähtis – näiteks on seal võimalik kõige hiljutisemaid tuuleenergia toodangu andmeid arvesse võtta ning vajalikke ostu-müügitehinguid teha väga lähedal sellele tunnile, kui elekter tootjalt tarbijale liigub. Tehinguhinna täpne prognoosimine on suure praktilise väärtusega turuosalistele.
Kuvatõmmis Roberti tööst.
Kas soovid miskit veel lisada?
Hardo: Lõputöö peale mõeldes tasub kindlasti proovida leida teema, mis iseennast kõnetaks. Sellisel juhul on palju mõnusam selle protsessiga tegeleda. Juhendajaks võiks olla õppejõud, kellega on varasemast positiivne kokkupuude olemas, sellisel juhul läheb koostöö sujuvamalt. Ja nagu ikka, alustage tööga piisavalt varakult, siis on endal mõnusam ja rahulikum tunne.
Anna-Helena: Jäin väga rahule, et valisin praktilise suunaga töö ettevõttes, kus ka igapäevaselt töötan, ning kaks juhendajat: üks instituudist ning teine töölt. See võimaldas mul siduda töö- ja koolielu ning kombineerida õpitud teoreetilisi teadmisi reaalelulise probleemi lahendamisega, pidades silmas nii töö tulemuse praktilist väärtust kui ka akadeemilist ja matemaatilist korrektsust.
Robert: Lõputööd tehes on tähtis leida juba varakult endale see sobiv keskkond, milles kirjutamine hästi edeneb – minu puhul tähendas see näiteks seda, et pidin iga päev end kodust välja vedama ja sammud raamatukogu poole seadma. Ning lõpetuseks soovin veel öelda, et soovitan finants- ja kindlustusmatemaatika õppekava soojalt – omandatavad teoreetilised teadmised on kenasti tasakaalus uute praktikas rakendatavate oskustega.
Hardo, Anna-Helena ja Roberti lõputöödega saab lähemalt tutvuda siin, siin ja siin. Matemaatika ja statistika instituudi kõik selleaastased lõputööd leiab meie veebist.