-
Humanitaarteaduste ja kunstide valdkondHumanitaarteaduste ja kunstide valdkonna dekanaatJakobi 2, r 116-121 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Ajaloo ja arheoloogia instituutJakobi 2 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Eesti ja üldkeeleteaduse instituutJakobi 2, IV korrus 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Filosoofia ja semiootika instituutJakobi 2, III korrus, ruumid 302-337 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Kultuuriteaduste instituutÜlikooli 16 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Maailma keelte ja kultuuride instituutLossi 3 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0UsuteaduskondÜlikooli 18 50090 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Viljandi kultuuriakadeemiaPosti 1 71004 Viljandi linn, Viljandimaa EST0Humanitaarteaduste ja kunstide valdkonna emeriitprofessorid0Humanitaarteaduste ja kunstide valdkonna emeriitdotsendid0Sotsiaalteaduste valdkondSotsiaalteaduste valdkonna dekanaatLossi 36 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Haridusteaduste instituutJakobi 5 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Johan Skytte poliitikauuringute instituutLossi 36, ruum 301 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0MajandusteaduskondNarva mnt 18 51009 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Psühholoogia instituutNäituse 2 50409 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0ÕigusteaduskondNäituse 20 - 324 50409 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Ühiskonnateaduste instituutLossi 36 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Narva kolledžRaekoja plats 2 20307 Narva linn, Ida-Virumaa EST0Pärnu kolledžRingi 35 80012 Pärnu linn, Pärnu linn, Pärnumaa EST0Sotsiaalteaduste valdkonna emeriitprofessorid0Sotsiaalteaduste valdkonna emeriitdotsendid0Meditsiiniteaduste valdkondMeditsiiniteaduste valdkonna dekanaatRavila 19 50411 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTBio- ja siirdemeditsiini instituutBiomeedikum, Ravila 19 50411 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTFarmaatsia instituutNooruse 1 50411 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTHambaarstiteaduse instituutL. Puusepa 1a 50406 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTKliinilise meditsiini instituutL. Puusepa 8 50406 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTPeremeditsiini ja rahvatervishoiu instituutRavila 19 50411 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTSporditeaduste ja füsioteraapia instituutUjula 4 51008 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTMeditsiiniteaduste valdkonna emeriitprofessorid0Meditsiiniteaduste valdkonna emeriitdotsendid0Loodus- ja täppisteaduste valdkondLoodus- ja täppisteaduste valdkonna dekanaatVanemuise 46 - 208 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTArvutiteaduse instituutNarva mnt 18 51009 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTGenoomika instituutRiia 23b/2 51010 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTEesti mereinstituutMäealuse 14 12618 Tallinn, Harjumaa EST0Füüsika instituutKeemia instituutRavila 14a 50411 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTMatemaatika ja statistika instituutNarva mnt 18 51009 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Molekulaar- ja rakubioloogia instituutRiia 23, 23b - 134 51010 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTTartu observatooriumObservatooriumi 1 61602 Tõravere alevik, Nõo vald, Tartumaa EST0TehnoloogiainstituutNooruse 1 50411 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTÖkoloogia ja maateaduste instituutJ. Liivi tn 2 50409 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTLoodus- ja täppisteaduste valdkonna emeriitprofessorid0Loodus- ja täppisteaduste valdkonna emeriitdotsendid0Akadeemilise sekretäri tegevusvaldkondPersonaliosakondUppsala 6, Lossi 36 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Finantsjuhi tegevusvaldkondRahandusosakondJakobi 4 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Kantsleri tegevusvaldkondInfotehnoloogia osakondUppsala 10 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0KantseleiÜlikooli 17 (III korrus) 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Kinnisvaraosakond0Turundus- ja kommunikatsiooniosakondÜlikooli 18, ruumid 102, 104, 209, 210 50090 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Õppeprorektori tegevusvaldkondÕppeosakondTeaduskoolUppsala 10 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Üliõpilaskonna bürooÜlikooli 18b 51005 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Õppimis- ja õpetamiskeskusLossi 36-401 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTTeadusprorektori tegevusvaldkondRaamatukoguW. Struve 1 50091 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTGrandikeskusRaekoja plats 9, III korrus 51004 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTArendusprorektori tegevusvaldkondEttevõtlus- ja innovatsioonikeskusNarva mnt 18 51009 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Loodusmuuseum ja botaanikaaedVanemuise 46 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Rahvusvahelise koostöö ja protokolli osakond0MuuseumLossi 25 51003 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa EST0Rektori tegevusvaldkondRektoraadi bürooÜlikooli 18 50090 Tartu linn, Tartu linn, Tartumaa ESTSiseauditi büroo
Stefano Ciaci kaitseb doktoritööd „Transfinite geometric properties of the unit ball in Banach spaces“
28. augustil kell 14.00 kaitseb Stefano Ciaci doktoritööd „Transfinite geometric properties of the unit ball in Banach spaces“ („Banachi ruumi ühikkera transfiniitsed geomeetrilised omadused“).
Juhendajad:
kaasprofessor Johann Langemets, Tartu Ülikool
Aleksei Lissitsin, Tartu Ülikool
Oponent:
professor Vladimir Kadets, Holoni Tehnoloogiainstituut (Iisrael)
Kokkuvõte
Banachi ruumide geomeetrias mängib olulist rolli tema ühikkera struktuur. Mis tahes ühikkera alamhulga diameeter on ülimalt kaks. Erilist tähelepanu on pälvinud ühikkera viilud, mis on ühikkera teatud alamhulgad. Öeldakse, et Banachi ruumil on lokaalne diameeter-2 omadus, kui tema ühikkera iga viilu diameeter on kaks. Selline ekstremaalne nähtus leiab aset vaid lõpmatumõõtmelistes Banachi ruumides. Diameeter-2 omaduste ja nendega seotud mõistete süstemaatilise uurimise algatasid 2013. aastal T. A. Abrahamsen, V. Lima ja O. Nygaard. Seejärel on kirjanduses uuritud erinevaid diameeter-2 omaduse tugevdusi, näiteks peaaegu ruudu omadust ja oktaeedrilised norme.
Kõigi nende ülaltoodud mõistete ühine omadus on see, et need on nii-öelda lõplikult määratletud. See tähendab, et definitsioonid kasutavad seda, mis tahes lõpliku arvu elementide jaoks Banachi ruumis või kui tema kaasruumis leidub mingi eriline element selles samas ruumis või tema kaasruumis, mis annab vastava omaduse. Sellised geomeetrilised omadused üldistas J. D. Hardtke testperekonna nime alla 2020. aastal. Üllataval kombel on paljudel klassikalistel Banachi ruumidel isegi diameeter-2 omaduste või nendega seotud omaduste transfiniitne analoog.
Väitekirja põhieesmärk on süstemaatiliselt uurida klassikaliste diameeter-2 omaduste, peaaegu ruudu omaduse ja oktaeedriliste normide transfiniitseid analooge. Üldiselt käituvad transfiniitsed analoogid olemasolevatest diameeter-2 omadustest erinevalt ja on tehniliselt keerulisemad. Seega annab see suund uusi viljakaid tulemusi ja näiteid, mis oluliselt täiendavad olemasolevat diameeter-2 omadusega ruumide ja nendega seotud mõistete teooriat.