Veidi matemaatika ja statistika magistritööst (matemaatika eriala)

Martin Puškin Delta rohelistel treppidel
Autor: Anette Kikkas

19. veebruaril kaitses Martin Puškin oma magistritöö matemaatika ja statistika magistriõppe matemaatika erialal. Palju õnne talle!

Martin Puškin kirjutab, et oraakliga interaktiivsed lähedustõestused (interactive oracle proofs of proximity, IOPP-d) omavad keskset rolli kaasaegsete räsifunktsioonidel põhinevate zk-SNARKide konstrueerimisel. Nende seas on 2024. aastal tutvustatud WHIR üks verifitseerija seisukohast efektiivsemaid teadaolevaid IOPP-sid multilineaarsetele Reedi–Solomoni koodidele läheduse testimiseks. Oma hiljutise ilmumise ja tehnilise keerukuse tõttu on protokoll väljaspool algset artiklit seni pälvinud vähe detailset käsitlust. Ta esitab oma töös põhjaliku WHIR-protokolli analüüsi. Järgib originaalartiklit, arendades välja vajaliku tagapõhja piirangutega Reedi–Solomoni koodide ja list-dekodeerimise kohta, ning analüüsib võtmemõisteid nagu voltimine, ühine korrelleeritud vastavus ja suhteline blokk-kaugus. Seejärel tutvustab ta WHIR-protokolli ennast, analüüsib selle asümptootilisi parameetreid ning tõestab selle täielikkuse ja voorupõhise veatuse. Läbivalt selgitab WHIR-protokolli konstruktsiooni aluseks olevaid disainivalikuid ning parandab algses esituses esinevaid tehnilisi ebatäpsusi. Lõpetuseks teisendab konkreetse polünoomse interaktiivse oraakeltõestuse WHIR-protokolli abil interaktiivseks oraakeltõestuseks, esitades täielikult läbi töötatud näite. Puškini töö eesmärk on muuta WHIR-protokoll paremini mõistetavaks ning pakkuda selget ja usaldusväärset viidet selle kasutamiseks räsifunktsioonidel põhinevate zk-SNARKide konstruktsioonides.