Veel veidi matemaatika ja statistika magistritöödest (matemaatika eriala)

29. augustil kaitses Jaan Erik Pihel oma magistritöö matemaatika ja statistika magistriõppe matemaatika erialal. Palju õnne talle!

Ta kirjutab oma töös, et kolmekaupa Markovi ahel (TMM) üldistab paarikaupa Markovi ning varjatud Markovi ahelaid. Ülesande konstrueerimisel eeldatakse, et Markovi protsessi (U, X, Y ) puhul on fikseeritud vaatlusandmed Y ning soov on leida Viterbi rada juhusliku vektori X marginaalil. Et selle lahendamine on NP raske, leitakse töös Viterbi raja lähend variatsioonilise Bayesi meetodi abil. Belief propagation (BP) ja variational message passing (VMP) algoritmide tulemusena leitakse erinevate kitsendustega q(u,x), mis minimiseerib KL kaugust D[q∥p] ning seejärel antakse lähend mõõdu q(x) Viterbi rajana.