Pisut selle aasta matemaatilise statistika bakalaureusetöödest

Matemaatika ja statistika instituudis kaitsti edukalt matemaatilise statistika õppekaval 20 bakalaureusetööd 10. ja 11. juunil. Palju õnne töö edukalt kaitsnutele!

Image

Laura Himma eesmärgiks oli esmalt tutvuda põhjusliku mõju hindamise metoodikaga ning seejärel püüda hinnata kohvi joomise põhjuslikku mõju suremusele. Analüüs tugines Eesti geenivaramu andmetel, mis hõlmas aastatel 2002 kuni 2013 liitunud 50-69-aastaseid inimesi. Töö praktilises osas rakendati uuritud meetodeid geenivaramu andmestikul, et hinnata kohvi tarbimise mõju suremusele, arvestades seejuures mitmesuguseid segavaid tegureid nagu sugu, vanus, haridus ja erinevaid tervisega seotud näitajaid.

Stella Pals uuris, kas sugu mõjutab ülikoolihindeid STEM- ja mitte-STEM valdkondades. Analüüs põhines ÕIS-i andmetel viie õppeaasta kohta ning keskendus kaalutud keskmiste võrdlusele sugude lõikes. Muuhulgas uuriti ka eksmatrikuleerimist, nominaalajaga lõpetamist, akadeemilise puhkuse võtmist ja riigieksamitulemusi. Tulemused näitasid, et kuigi naised said üldjoontes meestest paremaid hindeid, esines statistiliselt olulisi erinevusi võrdlemisi harva. Kõiki tudengeid kaasates, olid naiste kumulatiivsed hinded meestest paremad ajaloos ja geograafias. Seevastu matemaatika erialal ületasid meeste kumulatiivsed hinded naiste omi, kuid seda ainult kõigi hinnete lõikes. Eriala lõpetanute seas ilmnes statistiliselt oluline erinevus vaid geograafia erialal, kus naiste positiivsete hinnete kumulatiivne keskmine oli meeste omast kõrgem.

Grete-Liis Suisalu sõnul võib äge müokardiinfarkt põhjustada püsivaid kahjustusi südamelihases ning viia mitmete tõsiste tüsistusteni. Üheks oluliseks teguriks ravitulemustes on ravijärgimus ehk see, kuivõrd patsient järgib talle määratud raviskeemi. Tema bakalaureusetöö eesmärk oli hinnata ägeda müokardiinfarktiga patsientide ravijärgimust ning uurida, kas ja kuidas mõjutavad seda erinevad tervisenäitajad. Uuriti, kas ravimite võtmine ja ravijärgimus võimaldavad prognoosida hospitaliseerimist ning üldiseid tervisenäitajaid, rakendades elukestusanalüüsi meetodeid nagu Coxi võrdeliste riskide mudel ning Kaplan-Meieri hinnang üleelamisfunktsioonile.

Kadri Kalamäe eesmärk oli uurida kahte elukestusanalüüsi meetodit: Coxi võrdeliste riskide mudelit ja ühendatud logistilist regressiooni. Kuigi Coxi võrdeliste riskide mudel on laialt levinud ja palju kasutatud elukestusandmete analüüsimisel, on sellel tülikas võrdeliste riskide eeldus, mis pole praktikas tihtilugu täidetud. Töös anaüüsiti, millal ja miks võib ühendatud logistiline regressioon olla parem alternatiiv. Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu andmete põhjal hinnati Coxi võrdeliste riskide ja ühendatud logistilise regressiooni mudelid, et uurida seoseid südame-veresoonkonna haiguste esinemisega pärast esimest kõrge kolesteroolitaseme mõõtmist.

Piret Pihl tuvastas tegurid, mis on seotud suurte keelemudelite genereeritud vastuste kvaliteediga allikapõistes generatiivsetes süsteemides ja kuidas nad seda mõjutavad. Töö raames valiti kolm vastuse kvaliteedi hindamise mõõdikut ning mõõdeti nende väärtused, et hinnata kolme suure keelemudeli genereeritud vastuseid. Analüüsiosas kasutati logistilist ja beetaregressiooni tegurite mõju hindamiseks. Regressioonimudelitest tuli välja, et peamiselt on seotud vastuse kvaliteet küsimuse esitusviisiga ja kõige paremad vastused saavad täispikad küsimused ning mudelite võrdluses oli parim GPT-4o.

Gailin Savi eesmärk oli välja töötada riski ennusta vaid mudeleid neljale kardiovaskulaarsele haigusele ja 2. tüüpi diabeedile. Kõigile haigustele loodi kaks mudelit ja seejärel võrreldud kliiniliselt kasutatava SCORE2 mudeli riskifaktoritega. Esimene loodud mudel sisaldab polügeenseid riskiskoore, metaboloomika näitajaid ja elustiililisi tunnuseid. Teine mudel sobitati vaid polügeensete riskiskooride ja vanuse põhjal. Analüüsis kasutati Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu andmeid. Töö teoreetilises osas anti ülevaade Eesti geenivaramust, uuritavatest haigustest, metaboliitidest, polügeensetest riskiskooridest, kasutatavatest analüüsimee toditest ja SCORE2 riskiskoorist. Praktilises osas kirjeldati kasutatavaid andmeid ja mudelite tulemusi. Välja töötatud mudelite prognooside täpsusi võrreldi Harrelli C-indeksi põhjal.

Joonas Anton Jürgensteini bakalaureusetöö eesmärk oli uurida ajateenistusse siirdunud kutsealuste füüsilise võimekuse muutust väljaõppe jooksul. Selleks uuriti kutsealuste kehalise võimete kontrolltesti punktiskoore ajateenistuse alguses ja lõpus ning samuti uuritakse punktiskoore ajateenistuse alguses tehtud testi läbivuse lõikes. Lisaks uuriti punktiskooride muutust sõltuvalt kutsealuste motivatsioonist, haiguste esinemisest, kehamassiindeksist ning teenistuse pikkusest. Punktiskooride muutust uuriti kahel erineval lähenemisviisil, sealjuures arvestades Lordi paradoksis esinevaid probleeme vastuoluliste tulemuste kohta. Töös tehtud analüüs põhineb Kaitseväe inimvara kompleksuuringu vastustel, kuhu on lisatud kehalise võimete kontrolltesti tulemused ajateenistuse eri etappidel. Analüüsi tulemustest selgus, et kehaliste võimete kontrolltesti punktiskoorid ajateenistuse lõpus on võrreldes ajateenistuse algusega paranenud.

Oksana Lihhatšova bakalaureusetöö eesmärk oli uurida, miks üks geeniandmetel põhinenud klassifitseerimisotsus osutus valeks, ning töötada välja meetodid, mis aitaksid parandada klassifitseerimistäpsust ja suurendada mudeli usaldusväärsust. Töös analüüsiti valesti klassifitseeritud isiku juhtumit, et tuvastada, millised geneetilised markerid võisid vale otsuse kujunemisele kaasa aidata, ning tehakse ettepanekuid mudeli täpsuse suurendamiseks. Lisaks töötati välja 3 alternatiivset meetodit: suurima tõepära meetod evolutsioonilise dispersioonikomponendi hindamiseks, keskmiste kauguste arvutamine lisadispersiooniga ja geneetiliste markerite eelnev filtreerimine. Samuti viidi läbi simulatsioonid, et hinnata väljapakutud meetodite klassifitseerimistäpsust kontrollitud keskkonnas. Töö tulemustest selgus, et kõik 3 pakutud meetodit parandasid klassifitseerimistäpsust märgatavalt.

Tim Aadam Laatsi sõnul on divergentse assotsiatsiooni ülesande eesmärgiks mõõta inimese divergentse mõtlemise võimekust ja loovust. Test koosneb üksteisest võimalikult erinevate nimisõnade nimetamisest. Skoor arvutatakse läbi sõnadevahelise semantilise distantsi, mis leitakse sõnade vektoresituste kaudu. Tema bakalaureusetöös vaadeldakse kahte erinevat eestikeelset sõnade vektoresituste komplekti ehk sõnavektorit. Kasutatav andmestik on saadud sotsiaalmeedias jagatud uuringutest, mis sisaldasid isiksuse- ja kognitiivseid teste ning eneseraporteeritud loomingulisust. Uuriti, millised on DAT-skooride seosed teiste tunnustega andmestikus ning kuidas mõjutab tulemusi sõnavektori valik.

Image

Mihhail Bobeško uuris pseudo-astakute kasutamist mitteparameetrilistes testides ning võrreldakse neid traditsiooniliste astakutel põhineva testiga. Töös keskenduti olukordadele, kus rühmade valimimahud on ebavõrdsed ja klassikalised testid (nt Kruskal–Wallise test) võivad anda eksitavaid tulemusi. Töö tulemusena selgus, et pseudo-astakutel põhinev test on usaldusväärsem suurte ebavõrdsete valimite korral, kuna see ei sõltu rühmade suurustest.

Mihkel Jüri Piusi eesmärgiks oli uurida skisofreenia diagnoosiga isikute seas antipsühhootiliste ravimite mõju südame- ja ainevahetushaiguste tüsistutele ja nende haiguste kujunemisele. Töös kasutatud valim koosnes Eesti geenivaramuga liitunud indiviididest, kellel on tervishoiueandmete järgi diagnoositud skisofreenia. Hindamaks, kas antipsühhootilise ravi tarbimise määr on seotud südame- ja ainevahetushaigustega arsti poole pöördumiste arvuga kasutati log-lineaarset mudelit. Uurimaks isiku riski haigestuda eelnimetatud haigustesse kasutati Cox'i võrdeliste riskide mudelit.

Uku Siim Timmusk uuris Vaibla linnujaama andmete põhjal mõõtjatevahelisi erinevusi ja leida tegureid, mis võivad mõjutada tiivapikkuse mõõtmistulemusi. Analüüs näitas, et suitsupääsukeste tiivapikkuse ja massi vahel esineb mittelineaarne seos ning 11 mõõtjal esines mõõtmistes statistiliselt oluline nihe võrreldes kogenud mõõtjaga. Samuti leiti, et väiksema kogemusega mõõtjatel on kalduvus mõõta tiivapikkust lühemaks. Dispersioonikomponentide analüüsist selgus, et hajuvusallikad varieeruvad liigiti, kus väiksemate lindude puhul on juhusliku vea osakaal suurem. Tulemused viitavad, et kogemus ja linnu suurus mõjutavad tiivapikkuse mõõtmiste täpsust, pakkudes seeläbi olulist sisendit mõõtmismetoodikate täiendamiseks.

Mai Britt Meriloo tutvustas Wilhelm Lexist, tema panust rahvastikustatistikasse ja Lexise diagrammi andmetele rakendatavat vanus-periood-kohort (APC) mudelit. Tänavu möödub 150 aastat sellest, kui Tartu Ülikoolis töötanud saksa statistik Wilhelm Lexis avaldas versiooni diagrammist, mille abil saab jälgida indiviidide elujooni ajas ja siduda rahvastikuprotsessid vanuse, perioodi ja kohordiga. Praktilises osas rakendatakse APC mudelit Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu sünteetilisele andmestikule, et demonstreerida, kuidas kolm demograafilist näitajat suremust mõjutavad.

Anet Ilustrumm tutvustas raske sabaga Lambert’i W teisendust ning uuris selle matemaatilist kirjeldust nii üldkujul kui ka juhul, kus algjaotuseks on eksponent- või normaaljaotus. Lisaks vaatas juhtu, kus juhuslik suurus Y on määratud eraldi vasaku ja parema saba parameetrite kaudu. Töö praktilises osas rakendatakse raske sabaga Lambert’i W eksponentjaotust ja kahe erineva raske sabaga Lambert’i W normaaljaotust neljale kahjuandmestikule ning uuritakse jaotuste sobivust. Saadud tulemusi võrreldakse artiklis Käärik et al. (2023) saadud Lambert’i W jaotuste ja teiste tuntud 19 kahjujaotusega (Eling, 2012). Töö teoreetilise osa aluseks on võetud Goerg’i artikkel pealkirjaga „The Lambert Way to Gaussianize Heavy-Tailed Data with the Inverse of Tukey’s h Transformation as a Special Case“ (Goerg, 2015b).

Kaisa-Siret Hinti bakalaureusetöö eesmärk oli Tartu Ülikooli Eesti Geenivaramu andmete põhjal leida seoseid inimest ümbritseva keskkonna ning kõrgvererõhktõve esinemise vahel. Seoste leidmiseks kasutati Coxi võrdeliste riskide mudelit, kuhu kaasati lisaks eksposoomitunnustele ka sugu, vanus, kehamassiindeks, haridustase ja suitsetamine. Kuna keskkonnategurid on korreleeritud ja neid eraldi analüüsides on tulemuste tõlgendamine keeruline, rakendati inimeste nende elukoha keskkonnategurite põhjal grupeerimiseks konsensusklasterdamist.

Triinu-Liis Paaveli eesmärk on hinnata kolme Eestis kasvatatava piimaveisetõu efektiivset populatsioonimahtu kahel erineval meetodil. Analüüs põhines Eesti Maaülikooli ja Eesti Põllumajandusloomade Jõudluskontrolli AS-i andmetel. Töö esimeses osas tutvustati kasutatavaid efektiivse populatsioonimahu valemeid, millele järgnes nende rakendamine piimaveiste andmetel.

Karoliine Inselberg uuris, kas ja kuivõrd on võimalik seemendamise eelselt toimunud kontroll-lüpsil määratud somaatiliste rakkude koguarvu ja erinevat tüüpi somaatiliste rakkude suhtarvu alusel ennustada lehmade tiinestumist esimesel seemendusel. Analüüsi tegemiseks kasutati juhusliku faktoriga logistilist mudelit ja see on tehtud Eesti Põllumajandusloomade Jõudluskontrolli ASi andmete põhjal.

Eliise Saskia Ševtšenko bakalaureusetöö eesmärk oli uurida, millised muudatused on Eestis aastatel 1992–2023 toimunud sünni ja varajase lapseea vanemapuhkuste süsteemis ning kuidas need muudatused kajastuvad sündimuse näitajates. Töös antiülevaade teemaga seotud mõistetest ning käsitletakse vanemapuhkuste süsteemi arengut, keskendudes rasedus- ja sünnituspuhkusele, emapuhkusele, lapsehoolduspuhkusele ja vanemahüvitisele. Analüüsi osas keskenduti summaarsele sündimuskordajale, sündimuse vanuskordajale vanuserühmade kaupa ning elussündide arvule sünnijärjekorra järgi. Lisaks uuriti muutusi kogu sündide arvus ning ema keskmises vanuses lapse sünnil ja esimese lapse sünnil. Iga näitaja puhul analüüsiti, kuidas erinevad vanemapuhkuse liigid on neid mõjutanud.

Taisy Toming uuris skisofreeniaspektri häirega patsientide antipsühhootilise ravijärgimuse seost psühhiaatrilise hospitaliseerimisega, kasutades Eesti geenivaramu ja tervise infosüsteemide andmeid. Töös analüüsiti 677 patsiendi andmeid üldistatud lineaarsete mudelite abil, sealhulgas logistilise ja Poissoni regressiooni kaudu. Tulemused näitasid, et esmapilgul näiv seos parema ravijärgimuse ja suurema hospitaliseerimisriski vahel võib tuleneda haiguse raskusastmest. Lõplik mudel kinnitas, et raviloleku perioodidel on hospitaliseerimise risk oluliselt väiksem, rõhutades järjepideva ravi tähtsust.

Aleksander Nero bakalaureusetöö eesmärk oli analüüsida otsustusprotsesside komponente triivdifusioon mudeliga (DDM) ning uurida nende seoseid vaimse võimekuse ja isiksuseomadustega. Uuringus kasutati Test My Brain (TMB) pilootandmestikku, mis sisaldab kognitiivsete testide tulemusi ja demograafilisi andmeid 650 inimeselt, kellest 426 osalesid testides kaks korda. Töö keskendus DDM parameetrite hindamisele rakendustarkvaraga R, kasutades erinevaid meetodeid ja pakette, sealhulgas hBayesDM, rtdists, dRiftDM ja numbrilist lähenemist.