Pisut selle aasta lõputöödest: matemaatilise statistika bakalaureuseõpe

Matemaatika ja statistika instituudis kaitsti edukalt matemaatilise statistika õppekaval 29 bakalaureusetööd. Palju õnne töö edukalt kaitsnutele!

Image

Hanna Kanguri bakalaureusetöö eesmärk oli TÜ Eesti Geenivaramu andmete põhjal välja selgitada kodade virvendusarütmia ja laperduse tekkeriskiga seotud mittegeneetilised tegurid ning hinnata geneetilise riskiskoori lisandväärtust prognoosimudelites. Töö tulemusena selgus, et kodade virvendusarütmia ja laperduse riskihindamine on terviklikum, kui kombineerida mittegeneetilised riskitegurid geneetilise riskiga, kusjuures geneetiline eelsoodumus osutus nende rütmihäirete avaldumise tugevaimaks üksikuks ennustajaks.

Birthe Lall testis Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu andmete peal Ühendkuningriigis välja töötatud mudelit, millega on võimalik prognoosida psühhootilise häire diagnoosiga indiviididel metaboolse sündroomi kujunemise riski järgmise viie aasta jooksul. Samuti oli üheks eesmärgiks hinnata, kas psühhootilise diagnoosiga indiviidide jaoks koostatud metaboolse sündroomi riski prognoosiv mudel on sobiv kasutamiseks ka üldpopulatsioonis ehk kontrollrühma jaoks. Töö tulemusena selgus, et Ühendkuningriigis väljatöötatud osalist mudelit on võimalik kasutada Eesti andmetel, kuid selle rakendamine eeldab rekalibreerimist. Kuna varasemalt on mudelit valideeritud ka Hispaania ja Šveitsi andmetel ning käesolevas töös ilmnes mudeli potentsiaal ka Eesti andmetel, viitavad tulemused mudeli võimalikule ülekantavusele teistesse Euroopa populatsioonidesse, kuid tõenäoliselt eeldab see samuti rekalibreerimist. Lisaks toetasid tulemused arusaama, et psühhootilise häire diagnoosiga indiviididel võiks olla üldpopulatsioonist erinev metaboolse sündroomi riski prognoosiv mudel

Eduard Kuuse töös hinnati vankomütsiini terapeutilise vahemiku saavutamist Tartu Ülikooli Kliinikumi intensiivraviosakondade patsientidel. Analüüsis kasutati prospektiivse kliinilise uuringu ProVanc andmestikku ja juhuslike mõjudega logistilist regressioonmudelit. Töö tulemused näitasid, et sihtvahemiku saavutamine oli seotud ravi kestuse, vankomütsiini doosi optimeerimise ja mehaanilise ventilatsiooni kasutamisega.

Laura Mia Mikk kirjutab, et vankomütsiin on antibiootikum, mille kasutamisel võib üheks kõrvaltoimeks olla äge neerukahjustus. Bakalaureusetöö eesmärk oli uurida, kas mudelipõhist vankomütsiini doseerimist saanud kliinilise uuringu patsientidel esines ägedat neerukahjustust vähem kui retrospektiivses uuringus, kus patsiendid said baaskontsentratsioonidel põhinevat vankomütsiini doseerimist. Eesmärgi täitmiseks võrreldi nende kahe uuringu patsiente ning koostati logistiline segamudel, mis võimaldas arvesse võtta korduvmõõtmisi samadel patsientidel. Analüüsi käigus selgus, et antud andmete põhjal ei ole võimalik järeldada statistiliselt olulist erinevust kahe uuringu vahel ägeda neerukahjustuse esinemises. Tulemused viitavad sellele, et mudelipõhise doseerimise võimalikku mõju ägeda neerukahjustuse tekkele tuleks edaspidi hinnata suurema valimi ja täiendavate analüüside põhjal.

Anett Sitsi töös hinnati kõrede populatsiooni suurust püügi-taaspüügi meetodil. Käsitleti nii klassikalisi kahe püügikorra meetodeid kui ka Jolly-Seberi meetodil põhinevat POPAN mudelit rohkemate püügikordade jaoks. Analüüs põhines Veskijärve kõrede 2016-2018 aasta andmetel ning kolme püügikorra ja 27 püügikorra andmestiku jaoks kasutati paketti RMark. Tulemused näitasid, et eelkõige mõjutab populatsiooni hinnangut püügikordade ja taaspüükide arv.

Laura Laugma analüüsis tõugude ja laktatsioonide lõikes lehmade piimajõudluse dünaamikat ning hindas nende tulemuste põhjal päritavust. Uuritavateks näitajateks võeti piima kogus, rasva- ja valgusisaldus ning somaatiliste rakkude skoor kolme laktatsiooni vältel kahe tõu kohta. Laktatsioonikõverate kirjeldamiseks kasutati üldistatud aditiivseid mudeleid ning hinnati iga lehma jaoks erinevus vastavast mudelist.

Natalja Korabljova bakalaureusetöö eesmärk oli uurida, kuidas sõltuvad elukestusanalüüsi järeldused kasuta tavast meetodist olukordades, kus ravimõju muutub ajas. Töös võrreldakse logaritmilise astaktesti ja tõkestatud keskmise ellujäämisaja meetodi käitumist simulatsiooniuurin gu abil kolmes stsenaariumis: proportsionaalsed riskid, hilinenud ravimõju ja ristuvad ellujäämiskõverad. Lisaks rakendati mõlemat meetodit USA Veteranide Administrat siooni kopsuvähiuuringu andmetel. Simulatsioonid näitasid, et logaritmiline astaktest on kõige võimsam proportsionaalsete riskide korral, kuid selle võimsus langeb oluliselt mit teproportsionaalsete riskide korral. Tõkestatud keskmise ellujäämisaja meetod võimaldab kirjeldada ravimõju suurust ja ajalist struktuuri ka olukordades, kus proportsionaalsete riskide eeldus ei kehti, eelkõige ristuvate ellujäämiskõverate korral. Kopsuvähiandmesti ku analüüs kinnitas, et kaks meetodit täiendavad teineteist ning nende kooskasutamine annab ellujäämisanalüüsist sisukama ülevaate

Richard Toome bakalaureusetöö eesmärk on analüüsida jalgpallikohtunike kaardi- ja penaltiotsuseid ning videokohtuniku mõju A. Le Coq Premium liigas. Analüüsi käigus selgub, et kohtunikud eksivad peamiselt olukordades, kus jäetakse kaart või penalti ekslikult määramata. Lisaks järeldatakse, et videokohtunik parandab punase kaardi ja penaltiotsuste täpsust, kuid seejuures ei muuda mängu eksimusevabaks.

Kaur Tensoni bakalaureusetöös uuriti inimese genoomis esinevate struktuursete variantide (SV-de) harulduse seost nende paiknemisega genoomi erinevates piirkondades. Eesmärk oli hinnata, kas geenide ekspressiooni mõjutavate eQTL-piirkondadega kattuvad SV-d on tugevama puhastava valiku all kui muudes piirkondades paiknevad variandid. Analüüsis kasutati gnomAD v4.1 struktuursete variantide andmestikku, GENCODE geeni andmestikku ja GTEx eQTL andmeid. SV-de harulduse modelleerimiseks rakendati logistilist regressiooni koos B-splainidega, mis võimaldas kirjeldada pikkuse ja harulduse vahelist mittelineaarset seost. Tulemused näitasid, et nii SV pikkus kui ka ülekate geenide ja eQTL-piirkondadega mõjutavad oluliselt variantide sagedust populatsioonis. Kõige suurem haruldaste variantide osakaal esines SV-del, mis kattusid samaaegselt nii geeni kui ka eQTL-iga. Ainult eQTL-iga kattuvad SV-d olid keskmiselt haruldasemad kui ainult geeniga kattuvad variandid.

Image

Lisett Klement uuris aastatel 2009–2010 ja 2019–2020 Tartu Ülikooli Eesti geenivaramuga liitunud geenidoonorite tervisega seotud elukvaliteeti EuroQoli küsimustiku abil, võrreldi kahe kohordi tulemusi ning uuriti seoseid elukvaliteedi ning teiste tegurite vahel. Selgus, et elukvaliteet oli kõrgem 2019.–2020. aastate kohordis. Nooremad doonorid hindasid oma ärevuse ja valu taset varasemast halvemaks, kuid seevastu olid vanemates vanuserühmades hinnangud paremad võrreldes 2009.–2010. aastate kohordiga. Lisaks selgus, et tervisega seotud elukvaliteeti hindavad kõrgemalt nii mehed kui ka kõrgharitud.

Heilika Nigulase bakalaureusetöö eesmärk oli uurida, millisel määral mõjutab valikunihe TÜ Eesti geenivaramu andmetel hinnatud kodade virvendusarütmia riski mudelit. Valikunihe võib tekkida olukorras, kus analüüs ei põhine juhuvalimil ning uuringuga liitumist võivad mõjutada ka uuritava tunnusega seotud tegurid. Töös anti ülevaade valikunihke olemusest ja selle korrigeerimisest pöördtõenäosuskaalude abil ning rakendati seda meetodit geenivaramu kahe erineva värbamisperioodi andmetel. Analüüsi tulemusena selgus, et kaalumine vähendas kohortidevahelisi erinevusi vaid vähesel määral, mistõttu võiks edaspidi rakendada alternatiivseid korrigeerimismeetodeid ja kaasata täiendavaid tunnuseid.

Rasmus Vabrit hindas, kuidas MinuGeenivaramu portaali külastajad reageerivad konkreetsetele personaalsetele tulemustele ning millised demograafilised ja tervisenäitajad on seotud geneetilise info mõjuga emotsioonidele ja kavatsusega muuta oma käitumist. Uurimuse koostamisel on kasutatud portaalis doonoritele avatud tagasisideküsimustikke. Töös on esitatud kirjeldav analüüs doonorite tagasisidest, leitud tagasiside küsimuste vahelised seosed ning loodud mudelid selgitamaks elustiili parandamise kavatsust geeniinfoga tutvumise järgselt ning geeniinfoga tutvumise otsuse kahetsust.

Rait Robert Suurmetsa bakalaureusetöös käsitletakse suhtelise riski ja šansside suhte hindamist binaarse tulemiga regressioonmudelites. Töö keskendub logistilisele regressioonile, log-binomiaalsele regressioonile ning robustsete standardvigadega Poissoni mudelile. Eesmärk on kirjeldada nimetatud meetodite teoreetilisi aluseid ja võrrelda nende praktilist käitumist nii simulatsiooniuuringus kui ka Eesti geenivaramu andmetel. Töö tulemused toetavad seisukohta, et log-binomiaalne regressioon ja robustsete standardvigadega Poissoni regressioon võivad pakkuda alternatiivi tavapäraselt kasutatavale logistilisele regressioonile.

Kärttu Põrk kirjeldas PISA (Programme for International Student Assessment) andmete analüüsimise protsessi ning töötada välja korduvkasutatav analüüsiraamistik, mis toetab metoodiliselt korrektset andmeanalüüsi. PISA uuringu keeruka valimidisaini tõttu on andmete statistiline analüüs nõudlik ning praktikas võidakse kasutada lihtsustatud lähenemist, mis võib viia ebatäpsete tulemusteni. Töös kirjeldatakse PISA uuringu andmestruktuuri ning rakendatavaid statistilisi meetodeid, pöörates erilist tähelepanu tõepäraväärtuste ja replikatsioonide kaalude korrektsele kombineerimisele. Selle tulemusena töötatakse R tarkvara abil välja funktsioonide kogum, mis võimaldab läbi viia kirjeldavat statistikat ning korrelatsiooni- ja regressioonianalüüse vastavalt PISA metoodilistele nõuetele.

Adelina Toome bakalaureusetöö eesmärk oli uurida põhjuslikke seoseid välisõhu PM2.5 kontsentratsiooni ja astmariski vahel kasutades Eesti geenivaramu andmeid ja EXPANSE projekti poolt mudeldatud keskkonnaandmeid. Statistiline analüüs koosnes logistilisest regressioonist ja G-hinnangu meetodist. Tulemused näitasid, et vaadeldud valimi puhul võib PM2.5 kontsentratsioonil tõepoolest olla põhjuslik mõju astmariskile.

Maarit Põllu uuris Eesti kultuuripreemiate nominentide ja laureaatide soolist jaotust. Töö jaoks koostatud andmestik sisaldab 13 Eesti kultuuripreemia andmed aastatest 1973–2025. Töös hinnati, kas kandidaatide seast pälvivad preemiaid sagedamini mehed või naised, milline on laureaatide sooline jaotus valdkondade lõikes ning kuidas see on aja jooksul muutunud ja kas varasem auhinnavõit mõjutab isiku edasisi kandidatuurivõimalusi.

Marta Kreegipuu bakalaureusetöö eesmärk oli võrrelda kohortsündimust perioodsündimusega Eestis ning selgitada sünnitamise edasilükkamise rolli leitud erinevustes. Kasutatavad andmed pärinevad Statistikaameti avalikest andmebaasidest. Töö tulemused näitasid, et kohortsündimus on püsinud suhteliselt stabiilne, samal ajal kui perioodsündimusnäitajad on märgatavalt langenud. Sünnitamise edasilükkamise mõju illustreerimiseks teostati simulatsioon.

Hannabeth Hansen selgitas välja, kas kui aktiivsus- ja tähelepanuhäire diagnooside arvud on järsult kasvanud, on ATH geneetiline eelsoodumus diagnoosi saajate seas jäänud samaks või muutunud. Geneetilise eelsoodumuse muutus viitab diagnoosikriteeriumite laienemisele ja kergekäelisemalt diagnoosi panemisele, samaks jäämine aga teadlikkuse kasvule, teenuse paremale kättesaadavusele ja stigma vähenemisele. Lisaks uuriti ATH polügeense riskiskoori seoseid sotsiaal-demograafiliste tunnustega nagu sugu, haridus, diagnoosiaegne vanus ja diagnoosiaasta.

Image

Dora Sterni töös tutvustati kaheosalist normaaljaotust, mis on üks meetod asümmeetriliste andmete kirjeldamiseks. Teoreetilises osas tuletatati kaheosalise normaaljaotuse tihedus-, jaotus- ja kvantiilfunktsioon ning leiti vastavad momendid, samuti asümmeetria- ja järsakuskordaja. Praktilises osas hinnati kaheosalise normaaljaotuse parameetrid nii genereeritud kui reaalsete andmete põhjal ning võrreldi saadud tulemusi teiste jaotustega Akaike informatsioonikriteeriumi abil.

Hans Rahi töös kirjeldatakse ja uuritakse kahe juhusliku jada võrdlemist kolmekaupa Markovi mudeli korral. Esimeses peatükis tutvustatakse kolmekaupa Markovi mudelit ja pikima ühisjada pikkuse sarnasusmõõdikut. Teises peatükis kirjeldatakse varjatud Markovi mudeli erijuhtu kolmekaupa Markovi mudelist ja vaadatakse lähemalt nn sõltuvuse saartega mudelit. Kolmandas peatükis uuritakse varjatud Markovi mudeleid, kus varjatud protsess on juhuslik ekslemine täisarvudel.

Ralf Grossfeldt tutvustab bakalaureusetöö splainide matemaatilist teooriat ja nende rakendamist üldistatud aditiivsetes mudelites (GAM). Töö eesmärk on pakkuda paindlikku alternatiivi polünoomregressioonile mittelineaarsete seoste modelleerimiseks, lahendades selliseid probleeme nagu ülesobitamine ja ebausaldusväärne ekstrapolatsioon. Töö sisaldab ka ülevaadet interaktsioonide modelleerimist tensorsplainide abil ning juhiseid meetodite realiseerimiseks tarkvaras R.

Kaarel Lusmägi tutvus oma bakalaureusetöös metaanalüüsi meetodiga, mis seisneb mitme erineva uuringu tulemuste sünteesimisel. Bakalaureusetöö eesmärk oli kasutada metaanalüüsi mudelit, et leida viie ülegenoomse assotsiatsiooniuuringu põhjal geenivariandid, millel on seos rasedusdiabeeti haigestumisega ning kirjeldada, kuidas nende geenivariantide mõju muutub populatsiooniti, kasutades neid uuringupopulatsioone iseloomustavaid tunnuseid.

Mari-Ann Liidemaa bakalaureusetöö eesmärk oli võrrelda klassikalist ja Bayesi lähenemist vastavushindamise kontekstis. Metroserdi 500-grammise testvihi mõõteandmete põhjal hinnati vihi tegelikku massi ja selle vastavust etteantud tolerantsipiiridele. Nii klassikaline kui ka Bayesi analüüs kinnitasid testvihi vastavust nõuetele. Simulatsioonis näitasid meetodid väga sarnaseid tulemusi, sest suure valimi ja väikese mõõtemüra tõttu on eeljaotuse roll Bayesi analüüsis väike.

Merit Matti bakalaureusetöö eesmärk oli uurida klassikaliste kardiovaskulaarsete riskifaktorite põhjal prognoositud ja mõõdetud kaltsiumiskoori vahelist diskordantsust ning hinnata polügeense riskiskoori (PRS) mõju sellele Eesti geenivaramu andmete põhjal. Tulemused näitasid, et PRS parandas küll kaltsiumiskoori hindamist kaltsifikatsiooniga uuritavatel, kuid enamik geenidoonoreid säilitas oma esialgse diskordantsuse klassifikatsiooni.

William Undrits koostas kaks uut tõket nn Chvátal-Sankoffi konstandile, milleks nimetatakse pikima ühisjada normaliseeritud pikkust protsessis, kus võrreldavate sõnede pikkused lähevad lõpmatusse. Kuigi selle konstandi eksisteerimine tõestati 70-ndatel, pole tema täpne väärtus ühegi mudeli korral teada. Töös üldistati Joonas Sova ja Jüri Lemberi hiljutine tulemus suvalise suurusega tähestiku peale ning tõestati ka üks lihtsam ülemine tõke. Nende tulemuste jaoks kasutati nn ekstremaalsete joonduste omadusi.

Kaur-Erik Suurorg uuris akalaureusetöös Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu andmete põhjal eksposoomitunnuste ja insuldiriski seoseid ning hinnata, kas keskkonnategurite põhjal on võimalik konstrueerida insuldiriski kirjeldav riskiskoor. Analüüsis kasutati Eesti geenivaramu tervise- ja küsimustikuandmeid ning EXPANSE projekti raames harmoniseeritud keskkonnaandmeid. Tulemused näitasid, et klassikalised riskitegurid olid insuldiriskiga selgelt seotud, kuid kasutatud eksposoomitunnuste lisamine ei parandanud riskiskoori diskrimineerimisvõimet.

Emma Vahelaane bakalaureusetöö eesmärk oli analüüsida PISA testi 2022. aasta andmete põhjal Eesti õpilaste loovmõtlemise ja matemaatika testi tulemuste vahelisi seoseid, et mõista, kuidas loovmõtlemise oskus ja selle kujunemisel olulist rolli mängivad tegurid toetavad õpilaste matemaatiliste oskuste kujunemist ja vastupidi. Uurimistulemused kinnitasid, et matemaatiline kirjaoskus ja loovmõtlemine on positiivselt seotud. Mudeli põhjal osutus üheks olulisemaks teguriks enesetõhusus matemaatikas, mis mängis olulist rolli nii matemaatika kui ka loovmõtlemise testi kõrgema tulemuse saavutamisel.

Ken-Erik Aus uuris viie Tartu Ülikooli LT valdkonna õppekava tudengite põhjal väljalangevust ning erialavahetust. Eesmärk oli tuvastada õppeinfosüsteemi andmetest olulised mõjutegurid mõlemale õppeteekonna lõpplahendusele ning optimeerida töös kasutatud mudelite ennustusvõimet. Erialavahetust ennustada ei õnnestunud, mis jäi töö suurimaks edasiarenduse võimaluseks. Õpingute enneaegset katkestamist mõjutavad aritmeetiline keskmine hinne ning esimesel õppeaastal positiivsele tulemusele läbitud ainepunktide määr tudengi võetud koormusest.

Markus Erik Tommula bakalaureusetöö eesmärk on uurida, kas kontroll-lüpsil määratud piima rasvhappeline koostis võimaldab lehma tiinestumise prognoosimist esimesel seemendusel. Töö koosneb kolmest peatükist, esimene neist annab ülevaate rasvhapete määramisest ja päritolust, teine peatükk kirjeldab analüüsis kasutatud mudelit ja selle tõlgendust ning kolmas peatükk kirjeldab analüüsi tulemusi.