Pisut selle aasta kindlustus- ja finantsmatemaatika magistritöödest
Matemaatika ja statistika instituudis kaitsti edukalt kindlustus- ja finantsmatemaatika magistriõppekaval 11 tööd. Kaitsmised toimusid 6. ja 9. juunil. Palju õnne töö edukalt kaitsnutele!
Sten Raak kirjutab, et Lyme'i tõbi on Eestis levinud probleem, kuid selle võimalikke tervisemõjusid ja kulusid on uuritud vähe. Tema väitekirja eesmärk on vaadelda pikaajalisi kulusid, fikseerides diagnoosimise aasta ja modelleerides kulusid alates sellest hetkest kuni kolme aasta möödumiseni diagnoosimisest, kasutades lineaarseid segamõjude mudeleid ja bootstrappingut. Kasutati mitmeid variatsioone ja meetodeid, lõpetades kaheastmelise mudeliga. Need hinnangud olid kasulikud, et uurida, kas Lyme'i tõbi on püsivalt suurendanud kulusid, potentsiaalselt suurendades tervishoiukulude koormust pikemaks ajaks.
Anastasija Sulojeva magistritöö eesmärk oli uurida teekonnast sõltuvate diskreetse aritmeetiliste Aasia optsioonide hinnakujundust. Töö keskendub 2020. aastal Gambaro, Kyriakou ja Fusai poolt välja pakutud üldisele võremeetodile Euroopa ja Ameerika tüüpi Aasia optsioonide hinnakujundamiseks fikseeritud ja ujuvate täitmishindadega. Selle lähenemise uuenduslikkus seisneb selles, et numeraari muutmisega muutub võre ühemõõtmeliseks, samas kui varasemad võremeetodid olid kahemõõtmelised.
Mikk Tomsoni eesmärk oli modelleerida kaskokindlustuse kahjujuhtumite sagedust ja raskusastet. Tema magistritöö annab esmalt ülevaate üldistatud lineaarsetest mudelitest, üldistatud additiivsetest mudelitest ja asjakohastest tõenäosusjaotustest. Seejärel kohandati mudeleid LHV Insurance'i kaskoandmetele, kasutades tutvustatud meetodeid. Modelleerimine toimub kahes etapis: esmalt modelleeritakse nõuete sagedus ja seejärel nõude summa tingimusel, et kahju on toimunud.
William Vaaski sõnul on erinevate meetodite hindamiseks kasutatud töös uut tulemuslikkuse mõõdikut – korrigeeritud keskmist keskmist skaalatud viga (cMASE), mis parandab MASE tõlgendatavust, kasutades T üheastmelisi naiivseid prognoose T-1 asemel, mille tulemusena naiivne meetod saab alati tulemuseks cMASE=1. Vaatamata arvutusvõimsuse arengule, ületas traditsiooniline ajaseria meetod SARIMA endiselt teisi mudeleid, näidates ka kõige järjepidevamaid tulemusi keskmise ristvalideerimise cMASE ja testimise cMASE vahel. Kuigi SARIMA mudelid vajasid pärast iga prognoosi uuesti kohandamist, toimisid masinõppe, süvaõppe ja hübriidmudelite mittelineaarsed osad kõige paremini, kui neid kohandati keskmiselt ainult kord kahe nädala jooksul, mis vähendas oluliselt üldist arvutuskulu.
Zhen Xu töö keskendub ajaliselt homogeensete progressiivsete Markov'i ahelate parameetrite hindamisele. Ta arendas MLE-d ülemineku tõenäosuste jaoks üldistes progressiivsetes Markov'i ahelates ja esitas järjepidevuse tõendi erinevate tsenseerimismehhanismide korral. Arendati ka mitu hetke hindajat ja MLE-d, kui protsess on varjatud (kui ahela iga positsiooni saab vaadelda ainult konstantse tõenäosusega), kusjuures juhtumid on piiratud 2-seisundiliste mudelitega.
Farhad Guliyev kirjutab, et AIC on väga populaarne vahend mudeli valikuks, kuid mõned praktikutel on sellest endiselt piiratud arusaam. Tema magistritöö eesmärk on uurida Akaike informatsioonikriteeriumi (AIC) rolli statistiliste mudelite valikul. See ühendab teoreetilised alused, nagu Kullback-Leibleri divergents ja informatsiooniteooria, praktiliste simulatsioonidega, et hinnata AIC efektiivsust. Simulatsioonid demonstreerivad AIC võimet identifitseerida tõeline mudel ja selle asümptootiline käitumine. Uuringus rõhutatakse ka AIC kasulikkust eelarvamuste vähendamisel ja selle võrdlevat tulemuslikkust teiste entropia hindajate, nagu Jackknife'i meetodiga.
Kätlin Kippari magistritöö eesmärk oli kasutada struktuurseid aegridamudeleid Eesti ja viie peamise kaubanduspartneri majandustsüklite hindamiseks, lisaks uurida potentsiaalseid majanduslikke sõltuvusi hinnanguliste tsüklite vahel ja hinnata struktuurimudelite prognooside täpsust. Nende uurimisküsimuste lahendamiseks rakendati SKP aegridade andmetele struktuurseid mudeleid, mis sisaldasid nii trigonomeetrilisi kui ka ARMA tsükli valemeid, koos alternatiivse tsükli hindamise meetodiga Hodrick-Prescott (HP) filter. Saadud tsükli hinnanguid kasutati edasi Grangeri põhjuslikkuse testimiseks. Lisaks hinnati ARIMA mudeleid võrdluseks prognooside hindamisel.
Loe veel sarnaseid uudiseid
