Lõplike korpuste rakendused

MTPM.01.001

Seminaris tutvutakse raamtuga:
A.J. Menesez jt., Applications of Finite Fields, Kluwer Academic Publishers, Boston/Dordrecht/London, 1993.

Seminaride esialgne kava:

  1. Sissejuhatus. Lõplik korpus kui taandumatu polünoomi lahutuskorpus. (Sven Laur) (kiled, .ps)
  2. Sissejuhatus. Lõpliku korpuse tsüklilise rühma moodustaja. Tsüklotoomsed polünoomid. (Sven Laur)
  3. Baasid ja duaalsed baasid ning nende liigitus. (Meelis Kull)
    4. (jutt, .ps, .dvi, joonis .pdf,.gif, .tif)
  4. Polünoomide tegurdamine üle lõplike korpuste. (Meelis Kull) (kiled, .ps)
  5. Taandumatute polünoomide konstrueerimine. Erilised taandumatud polünoomid. (Sven Laur) (kiled, .ps)
  6. Taandumatute polünoomide konstrueerimine. Rekursiivsed konstruktsioonid. (Sven Laur)
  7. Normaalbaaside omadused. (Indrek Zolk) (kiled, .ps, konspekt. .ps)
  8. Normaalbaaside konstrueerimine. (Indrek Zolk)
  9. Optimaalsed normaalbaasid. Omadused ja konstrueerimine.
  10. Optimaalsed normaalbaasid. Üldine algoritm. Lahendamata probleemid.
  11. Diskreetne logaritm. Algoritmid. (Nikita Salnikov)
  12. Diskreetne logaritm ja täisarvude tegurdamine.(Nikita Salnikov)
  13. Elliptilised kõverad üle lõplike korpuste. (Vesal Vojdani)
  14. Krüptosüsteemid üle elliptiliste kõverate. (Vesal Vojdani)
  15. Sissejuhatus algebralisse geomeetriasse.
  16. Algebralisel geomeetrial põhinevad koodid.
Mõned kasulikud abimaterjalid:
Sven Lauri poolt koostatud Galois' teooria konspekt,
Valdis Laane poolt koostatud arvuteooria konspekt.
Infot saab aadressil vlaan@ut.ee või swen@ut.ee