Algebra II, 1995.a. sügissemester

Ptk.7. Ringid ja korpused.

  1. Alamringid ja ideaalid. Nullitegurid. (dvi) (ps)
  2. Ideaalid, faktor-ringid ja homomorfismid. (dvi) (ps)
  3. Jäägiklassiringid. Korpuse karakteristika. (dvi) (ps)

Ptk.8. Polünoomide ringid.

  1. Ühe muutuja polünoomide ringid. (dvi) (ps)
  2. Mitme muutuja polünoomide ringid. (dvi) (ps)
  3. Jaguvus, SÜT ja VÜK nulliteguriteta ringides. (dvi) (ps)
  4. Polünoomide jäägiga jagamine. Eukleidese ringid. (dvi) (ps)
  5. Eukleidese ringi ideaalid. Peaideaaliringid. (dvi) (ps)
  6. Faktoriaalsed ringid. Peaideaaliringi faktoriaalsus. (dvi) (ps)
  7. Taandumatud polünoomid. (dvi) (ps)
  8. Nulliteguriteta ringi jagatistekorpus. Ratsionaalmurrud. (dvi) (ps)

Ptk.9. Polünoomide juured.

  1. Polünoomi juured ja lineaartegurid. Horneri skeem. (dvi) (ps)
  2. Polünoomid ja polünomiaalsed funktsioonid. (dvi) (ps)
  3. Polünoomi tuletised ja kordsed taandumatud tegurid. (dvi) (ps)
  4. Polünoomi lahutuskorpus. (dvi) (ps)
  5. Reaalarvuliste kordajatega polünoomid. (dvi) (ps)
  6. Viete'i valemid. (dvi) (ps)
  7. Sümmeetriliste polünoomide ring. Põhiteoreem sümmeetrilistest
    polünoomidest. (dvi) (ps)

Ptk.10. Skalaarkorrutisega vektorruumid.

  1. Skalaarkorrutise mõiste. Cauchy-Bunjakowski võrratus. (dvi) (ps)
  2. Ortogonaalsed vektorite süsteemid. Alamhulga ortogonaalne täiend. (dvi) (ps)
  3. Lineaarteisenduse (maatriksi) omaväärtused ja omavektorid. Hamilton-Cayley teoreem. (dvi) (ps)
  4. Lineaarsed funktsionaalid eukleidilisel ruumil. Lineaarteisenduse kaasteisendus. (dvi) (ps)
  5. Sümmeetrilised teisendused ja maatriksid. (dvi) (ps)
  6. Ortogonaalsed teisendused ja maatriksid. (dvi) (ps)

Ptk.11. Ruutvormid.

  1. Bilineaarsed ja ruutfunktsionaalid ning -vormid. (dvi) (ps)
  2. Ruutvormi viimine kanoonilisele kujule. Lagrange'i ja Jacobi meetodid. (dvi) (ps)
  3. Ruutvormide inertsiseadus. Positiivselt ja negatiivselt määratud ruutvormid. (dvi) (ps)
  4. Ruutvormi viimine kanoonilisele kujule ortogonaalse muutujate vahetusega. (dvi) (ps)

Ptk.12. Maatriksi Jordani normaalkuju.

  1. Vektorruumi faktor-ruum. Indutseeritud teisendused. (dvi) (ps)
  2. Nilpotentsed lineaarteisendused ja maatriksid. (dvi) (ps)
  3. Juuralamruumid. Maatriksi Jordani normaalkuju olemasolu. (dvi) (ps)
  4. Maatriksi Jordani normaalkuju ühesus. (dvi) (ps)

Neid faile saab kätte ka anonüümse ftp-ga.